Fue el hijo de José Covarrubias, un pintor aficionado, y el hermano de Miguel Covarrubias. A pesar de haberse iniciado como químico biólogo-parasitólogo fue gracias a la influencia de su hermano que decidió abandonar dicha carrera y perseguir una carrera artística. Comenzó como ayudante realizando murales de zonas arqueológicas en México. Además de la creación de obras en caballete y diversos estudios sobre las culturas y tradiciones prehispánicas. A lo largo de su vida como artista mantuvo relación con Clemente Orozco y Diego Rivera.